Matlab – Manipulation des matrices

Attribuer une valeur à une variable

A=3
A =
     3
B=5
B =
     5
C=A/B
C =
    0.6000

Pour recupérer la taille de memoire occupée par les variables:

whos
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  A         1x1                 8  double              
  B         1x1                 8  double              
  C         1x1                 8  double              

Pour recupérer les variables utilisées:

who
Your variables are:
A  B  C  

Attribuer des valeurs à des vecteurs et des matrices

Attribution des valeurs à un vecteur:

V = [4 2 4 3 7]
V =
     4     2     4     3     7

Dans un vecteur de ligne, les valeurs sont séparées par des espaces.

W = [9;2;9;15;12]
W =
     9
     2
     9
    15
    12

Dans un vecteur de colonne, les valeurs sont séparées par un point-virgule (;)

Attribution des valeurs à une matrice:

M = [1 2 3 6; 5 5 6 4; 6 -9 2 -1]
M =
     1     2     3     6
     5     5     6     4
     6    -9     2    -1

Transpose d’une matrice ou d’un vecteur:

N=M'
N =
     1     5     6
     2     5    -9
     3     6     2
     6     4    -1
d =1:10 
d =
     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10
k =2:-0.5:-1 
k =
    2.0000    1.5000    1.0000    0.5000      0   -0.5000   -1.0000
l = [1:4; 5:8 ; 11:14]
l =
     1     2     3     4
     5     6     7     8
    11    12    13    14

Création d’une matrice des zéros:

zeros(M,N) avec M et N la dimension de la matrice

A=zeros(4,5)	
A =
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0

Création d’une matrice des uns:
ones(M,N) avec M et N la dimension de la matrice

B=ones(4,6)	
B =
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1

Génération d’une matrice des chiffres aléatoires:

rand(M,N) avec M et N la dimension de la matrice

C=rand(4,4)
C =
    0.6787    0.6555    0.2769    0.6948
    0.7577    0.1712    0.0462    0.3171
    0.7431    0.7060    0.0971    0.9502
    0.3922    0.0318    0.8235    0.0344

Indices dans les matrices
L’indice dans Matlab commence par 1, non pas par 0 comme la quasi-totalité des logiciels de programmation.
Supposant qu’on a la matrice M suivante:

M =
     1     2     3     6
     5    11     7     4
    12    -9     2    -1
M(6)
ans =
    -9
M(3,:)
ans =
    12    -9     2    -1
M(1:3,2)
ans =
     2
    11
    -9

Les indices doivent être des entiers positifs et de valeur logique.

M(-1)
Index exceeds matrix dimensions.
M(5,2)
Index exceeds matrix dimensions.

Concatenation des matrices

A = [1 2 3],  B = [8 7 5], C=[ 2 -1 3]
U = [A B]
V = [A ; B]
A =
     1     2     3

B =
     8     7     5

C =
     2    -1     3

U =
     1     2     3     8     7     5

V =
     1     2     3
     8     7     5

Une matrice peut être indexée à l’aide d’une autre matrice, pour produire un sous-matrice de ses éléments.
Exemple:

A = [50 20 40 70 90 80 30],     B = [2 5 6]
C = A(B)
A =
    50    20    40    70    90    80    30

B =
     2     5     6

C =
    20    90    80

Opération arithmetique
+ Addition
– Soustraction
* Multiplication
/ Division
^ Puissance
‘ Transposé

Exemples:

A = [1 2 3 ; 5 5 6 ; 6  3 -1]
B = [4 3 1 ; 2 7 8 ; 5  2 4]
C = A + B    % Addition
D = A - B    % Soustraction
E = A * B    % Multiplication. Nombre de ligne de A = Nombre de colonne de B 
G = A / B    % la matrice B doit être inversible
H = inv (A)  % La matrice inverse
F= A'        % la matrice Transposée
A =
     1     2     3
     5     5     6
     6     3    -1

B =
     4     3     1
     2     7     8
     5     2     4

C =
     5     5     4
     7    12    14
    11     5     3

D =
    -3    -1     2
     3    -2    -2
     1     1    -5

E =
    23    23    29
    60    62    69
    25    37    26

G =
   -0.1504    0.2920    0.2035
    0.3009    0.4159    0.5929
    1.7611   -0.3009   -0.0885

H =
   -1.6429    0.7857   -0.2143
    2.9286   -1.3571    0.6429
   -1.0714    0.6429   -0.3571

F =
     1     5     6
     2     5     3
     3     6    -1

Opérateurs élément par élément
.* Multiplication élément par élément
./ Division élément par élément
.^ Puissance élément par élément

Exemple:

A = [1 2 3 ; 5 5 6 ; 6  3 -1]
B = [4 3 1 ; 2 7 8 ; 5  2 4]
C = A .* B
D = A ./ B
E = A .^ B
A =
     1     2     3
     5     5     6
     6     3    -1

B =
     4     3     1
     2     7     8
     5     2     4

C =

     4     6     3
    10    35    48
    30     6    -4

D =
    0.2500    0.6667    3.0000
    2.5000    0.7143    0.7500
    1.2000    1.5000   -0.2500

E =
           1           8           3
          25       78125     1679616
        7776           9           1