{"id":162,"date":"2020-12-04T00:09:08","date_gmt":"2020-12-04T00:09:08","guid":{"rendered":"http:\/\/med-space.org\/youssef-zaz-master\/?page_id=162"},"modified":"2020-12-11T22:29:08","modified_gmt":"2020-12-11T22:29:08","slug":"histogramme-et-applications","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/yzaz.net\/master\/histogramme-et-applications\/","title":{"rendered":"Histogramme et applications"},"content":{"rendered":"

L\u2019histogramme d\u2019une image est la fonction qui associe \u00e0 chaque valeur d\u2019intensit\u00e9 le nombre de pixels dans l\u2019image ayant cette valeur.<\/p>\n\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
Image niveau de gris<\/td>\nhistogramme de l’image<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Deux images diff\u00e9rentes peuvent avoir le m\u00eame histogramme:<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n\u00a0\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Luminance<\/strong><\/p>\n

La luminance (ou brillance) est d\u00e9finie comme la moyenne de tous les pixels de l\u2019image.
\nPour augmenter la luminance, il suffit de d\u00e9caler l\u2019histogramme :<\/p>\n

I'(i , j) = I (i , j) + b<\/p>\n

Dans les deux images suivantes, seule la luminance est diff\u00e9rente<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dynamique d\u2019une image : D = [valmin<\/sub> , valmax<\/sub> ]<\/p>\n

Contraste<\/strong>
\nLe contraste peut \u00eatre d\u00e9fini de plusieurs fa\u00e7ons :
\nVariance des niveaux de gris (N nombre de pixels dans l\u2019image)<\/p>\n

\n\n\\frac{1}{N}\\sum\\limits ^{N}_{n=1}( I( i,j) -Moy)^{2}\n\n<\/span><\/p>\n

Variation entre niveaux de gris max et min<\/p>\n

\n\n\\frac{max[ I( i,j)] -min[ I( i,j)]}{max[ I( i,j)] +min[ I( i,j)]}\n\n<\/span><\/p>\n

Pour am\u00e9liorer le contraste, il existe plusieurs techniques:<\/p>\n

    \n
  • Transformation lin\u00e9aire<\/li>\n
  • Transformation lin\u00e9aire avec saturation<\/li>\n
  • Transformation lin\u00e9aire par morceau<\/li>\n
  • Transformation non\u2010lin\u00e9aire<\/li>\n
  • \u00c9galisation de l\u2019histogramme<\/li>\n<\/ul>\n

    Transformation lin\u00e9aire<\/strong>
    \nOn \u00e9tire la dynamique en r\u00e9\u00e9chelonnant les niveaux de gris entre 0 et 255<\/p>\n

    \n\nI'( i,j) =\\frac{255}{max-min} \\ ( I( i,j) -min)\n\n<\/span>
    \n\"\"
    \nExemple
    \n\"\"<\/p>\n

    Source: (*)
    \n<\/span><\/p>\n

    impl\u00e9mentation<\/strong>
    \nId\u00e9e de base:
    \nFor ( I=0;\\ i< nl;i++)
    \nFor ( j=0;j< nc;j++)<\/p>\n

    \n\nI'( i,j) =\\frac{255}{max-min} \\ ( I( i,j) -min)\n\n<\/span><\/p>\n

    Code Matlab<\/p>\n

    \r\nim=imread('pout.tif');\r\nma = max(max(im));\r\nmi = min(max(im));\r\nres=(im-mi).*(255.\/(ma-mi));\r\nsubplot ( 2 , 2 , 1 ) ; imshow(im) ; title ( 'Image originale' ) ;\r\nsubplot ( 2 , 2 , 2 ) ; imshow(res) ; title ( 'Image trasfom\u00e9e avec LUT lin\u00e9aire' ) ;\r\nsubplot ( 2 , 2 , 3 ) ; imhist(im) ; title ( 'Histogramme image originale' ) ;\t\r\nsubplot ( 2 , 2 , 4 ) ; imhist(res) ; title ( 'Histogramme image trait\u00e9e' ) ;\r\n<\/pre>\n
    \"\"<\/p>\n
    Transformation lin\u00e9aire avec saturation<\/strong><\/p>\n
    \"\"<\/p>\n
    Source: (*)<\/p>\n
    Exemple avec Matlab:<\/p>\n
    \r\nim=imread('pout.tif');\r\nmi = 80;\r\nma = 150;\r\nres=(im-mi).*(255.\/(ma-mi));\r\nsubplot ( 2 , 2 , 1 ) ; imshow(im) ; title ( 'Image originale' ) ;\r\nsubplot ( 2 , 2 , 2 ) ; imshow(res) ; title ( 'Image transfom\u00e9e avec LUT lin\u00e9aire avec saturation' ) ;\r\nsubplot ( 2 , 2 , 3 ) ; imhist(im) ; title ( 'Histogramme image originale' ) ;\r\nsubplot ( 2 , 2 , 4 ) ; imhist(res) ; title ( 'Histogramme image trait\u00e9e' ) ;\r\n<\/pre>\n
     <\/p>\n
    \"\"<\/p>\n
    Transformation lin\u00e9aire par morceaux
    \n\"\"Source: (*)<\/p>\n
    Transformation non lin\u00e9aire<\/strong><\/p>\n
    \"\"<\/p>\n
    Autres transformations d\u2019histogramme<\/strong><\/p>\n
    L’image n\u00e9gative:<\/strong><\/p>\n
    \r\npositiveImage = imread('CameraMan.tif');\r\nnegativeImage = 255 - positiveImage;\r\nsubplot ( 1 , 2 , 1 ) ; imshow(positiveImage) ; title ( 'Image positive' ) ;\r\nsubplot ( 1 , 2 , 2 ) ; imshow(negativeImage) ; title ( 'Image negative' ) ;\r\n<\/pre>\n
    \"\"<\/p>\n
    Egalisation d\u2019histogramme<\/strong><\/p>\n
    l’\u00e9galisation d’histogramme est une m\u00e9thode d’ajustement du contraste d’une image num\u00e9rique qui utilise l’histogramme. Elle consiste \u00e0 appliquer une transformation sur chaque pixel de l’image, et donc d’obtenir une nouvelle image \u00e0 partir d’une op\u00e9ration ind\u00e9pendante sur chacun des pixels. Cette transformation est construite \u00e0 partir de l’histogramme cumul\u00e9 de l’image de d\u00e9part.<\/p>\n
    L’\u00e9galisation d’histogramme permet de mieux r\u00e9partir les intensit\u00e9s sur l’ensemble de la plage de valeurs possibles, en \u00e9talant l’histogramme.<\/p>\n
    M\u00e9thode :<\/p>\n